propriété d'Archimède :
\(\Bbb R\) est dit archimédien, i.e. : $$\forall x\in\Bbb R,\exists n\in\Bbb N\text{ tq }n\gt x$$
Corollaire de l'archimédianité de \(\Bbb R\) :
$$\forall a,b\in\Bbb R^\star,\exists n\in\Bbb N\text{ tq }\ na\gt b$$
Démonstration :
On considère \(x=\frac ba\in\Bbb R\) (car \(a\neq 0\))
D'après la propriété d'Archimède, \(\exists n\in\Bbb N\) tq \(n\gt \frac ba\)
\(\implies\) \(an\gt b\)
Fonction partie entière